的面的点数分别为X、Y，则log2XY1的概率为（
11C．D．1229．在同一平面直角坐标系中，函数yfx和ygx的图象关于直线yx对称现将ygx的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数fx的表达式为（）
1A．6
5B．36
2x21≤x≤0A．fxx220x≤22x21≤x≤0B．fxx220x≤22x21≤x≤2C．fxx212x≤42x61≤x≤2D．fxx232x≤4
10．已知数列x
满足x2A．
21
321
y
O
1
x
如图2
x11x
x
1x
2
34L若limx
2则x1（
→∞22
C．4D．5
）
32
B．3
第Ⅱ卷（非选择题
共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
2
f11．函数fx
11ex
的定义域是

12．已知向量a23bx6且ab则x13．已知xcosθ1的展开式中x的系数与x
5
2

54的展开式中x3的系数相等，cosθ则4
14．设平面内有
条直线（
≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f
表示这
条直线交点的个数，则f4；当
4时，
f

（用
表示）
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分12分）化简fxcos
6k16k1ππ2xcosπ2x23si
2xx∈Rk∈Z333
并求函数fx的值域和最小正周期16．（本小题满分14分）如图3所示，在四面体PABC中，已知PABC6，PCAB10，AC8，PB234F是线段PB上一点，CF
1534，点E在线段AB上，且EF⊥PB17
（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求二面角BCEF的大小
PFEA
如图3
BC
17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足yAO⊥BO（如图4所示）（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹A方程；（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由
O
B
x
如图4
3
f18．（本小题满分12分）箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为st现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过
次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数（Ⅰ）求ξr