±1，即si
2φ－444ππkπ3π3π＝±1，故2φ－＝kπ＋，k∈Z，即φ＝＋，k∈Z，又φ0，所以φmi
＝42288ππ13．2014重庆卷将函数fx＝si
ωx＋φω＞0，－≤φ＜图像上每一点的横坐22ππ标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝si
x的图像，则f66＝________．
f13
22
解析函数fx＝si
ωx＋φ图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，得到y
ππ个单位长度，得到y＝si
2ωx－＋φ＝66ωπωπωπsi
2ωx－＋φ的图像．由题意知si
2ωx－＋φ＝si
x，所以2ω＝1，－3＋φ33ππππ11π＝2kπk∈Z，又－≤φ≤，所以ω＝，φ＝，所以fx＝si
x＋，所以f＝2226266πππ21si
＋＝si
＝42266＝si
2ωx＋φ的图像，再向右平移π16．2014北京卷函数fx＝3si
2x＋的部分图像如图14所示．6
图141写出fx的最小正周期及图中x0，y0的值；ππ2求fx在区间－，－上的最大值和最小值．12216．解：1fx的最小正周期为πx0＝7π，y0＝36
πππ5π2因为x∈－，－，所以2x＋∈－，066122π于是，当2x＋＝0，6π即x＝－时，fx取得最大值0；12ππ当2x＋＝－，62π即x＝－时，fx取得最小值－3318．，，2014福建卷已知函数fx＝2cosxsi
x＋cosx．1求f5π4的值；
2求函数fx的最小正周期及单调递增区间．18．解：方法一：1f5π5π5π5π＝2cossi
＋cos4444
πππ＝－2cos－si
－cos＝2444
f2因为fx＝2si
xcosx＋2cos2x＝si
2x＋cos2x＋1π＝2si
2x＋＋1，42π所以T＝＝π，故函数fx的最小正周期为π2πππ由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，2423ππ得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z883ππ所以fx的单调递增区间为kπ－，kπ＋，k∈Z88方法二：fx＝2si
xcosx＋2cos2x＝si
2x＋cos2x＋1π＝2si
2x＋＋141f11π5π4＝2si
4＋1π＋14
＝2si
＝2
2π2因为T＝＝π，所以函数fx的最小正周期为π2πππ由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，2423ππ得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z883ππ所以fx的单调递增区间为kπ－，kπ＋，k∈Z889．、2014广东卷若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，则下列结论一定正确的是A．l1⊥l4B．l1∥l4C．r