解方程
活动与探究1．1小红在解方程3x0时，在方程两边都乘0，得到00．她说：“怎么x没有了？我做不下去啦．”她错在什么地方？2王刚在解方程2x5x时，在方程两边都除以x，竟得到25．他错在什么地方？3你能帮小红、小刚将上面两个方程正确的解出吗？过程：1小红在解方程3x0时，用等式的第二个性质，得到00，而此等式仍成立，与第二个性质并不矛盾，可是她忘了是要解方程3x0，而这里需要用等式的两个基本性质将方程3x0变形为xaa为常数的形式．2王刚在解方程2x5x时，方程两边同时除以x，显然是错误的，因为等式的第二个性质是在方程两边同时乘以或除以同一个数除数不为0，等式仍成立．如果两边同时除以x，而x是一个字母，是可以取任意实数的，例如在这个方程里就x0，方程即这个含有未知式的等式是不成立了．因此出现了25的不成立的等式．结果：3小红解的方程应为：3x0在方程两边同时除以3，得x0．小刚解的方程应为：2x5x移项，得2x5x0．合并同类项，得3x0．方程两边同除以3，得x0．知识总结一解一元一次方程常见错解例析一元一次方程是含有未知数的等式，而解一元一次方程就需用等式的两个基本性质对方程变形，直至xa的形式，也就解出了方程的解．但部分刚开始学习一元一次方程求法的同学往往由于忽略等式的性质或某些运算法则如去括号法则，合并同类项法则而导致解方程的错误．现对同学们在解一元一次方程的过程中出现的错例进行剖析．1．移项没有变号［例1］4x23x．错解：移项，得4xx32．合并同类项，得3x1．
1
f方程两边同除以3，得x
1．3
辨析：移项要变号．移项法则的得出是根据等式的第一个性质，例如x35，要解出x，需方程左、右两边同减去3便可求得即x3353，x53和原方程比较就相当于将“3”变为“3”而由左边移到了右边．由此移项要变号．而在此题中将方程右边“x”移到左边没变号，“2”从左边移到右边也没有变号．正确的解法为：解：移项，得4xx32．合并同类项，得5x5系数化为1，得x1．2．去括号时，漏乘括号中的项或搞错符号．［例2］2x212错解：去括号，得2x212移项，合并同类项，得2x16．系数化为1，得x8．辨析：去括号时，应用2去乘括号里的各项，再把积相加，而在此题中，“2”只乘了括号里的第一项．正确的解法是解：去括号，得2x412移项，合并同类项，得2x8系数化为1，得x4．3．去分母时，漏乘不含分母的项．［例3］解方程
2x1x2134
错解：r