3）由期望与方差公式计算可得
12随机变量
的联合分布如表所示，
XY012
0
01025015试求：1
的边缘分布；
1
01502015
2
的概率分布；
3
是否相互独立？10分
参考答案：1
的边缘分布为：
，
；
2
的概率分布为：
，
即：
；
3显然
，所以不独立
解题思路：13论随机变量与随机变量的数字特征1阐述什么是随机变量，我们通常讨论的是哪两大类随机变量？并请分别说出每一类中的两种常见随机变量的分布类型2随机变量的分布可以全面地描述随机变量的统计规律但在很多实际问题中，我们并不需要完全知道随机变量的分布，而只需知道其某些特征就够了请问在本课程中给出了哪些常用的数值特征？（说出三种以上的数值特征）3随机变量的期望与方差有着怎样的含义？随机变量X与Y的相关系数指的是什么？随机变量X与Y独立与不相关之间有着必然的联系吗？20分
f参考答案：1定义：设随机试验的样本空间为
，
是定义在样本空间上
的实值函数，称
为随机变量。我们通常讨论的是离散型与连续型两大类随机变量。
对于常见的随机变量分布的类型，离散型的有：两点分布、二项分布、泊松分布，连续型的有：均匀公布、指数分布、正态分布等等2在本课程中给出了随机变量的期望，随机变量的方差，两个随机变量的协方差与相关系数等3期望就是随机变量取值的加权平均值，而方差是随机变量取值的分散程度随机变量X与Y的相关系数指的是X与Y是否具有线性关系随机变量X与Y独立则一定不相关，但反过来，不相关未必独立。解题思路：从定义上了解期望、方差、协方差、相关系数等；对常见的六大分布的数值特征一定要熟记
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