况相对应，所有共有6×636种情况，每一种组合都有6种情况，其中有2种情况数学课冲突，其余4种情况不冲突，所有，不冲突的情况有4×624，数学课不相冲突的概率为：．
17如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：（1）△ADA′≌△CDE；（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．
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f解：证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴ADCD，∠ADC90°，∴∠A′DE90°，根据旋转的方法可得：∠EA′D45°，，∴∠A′ED45°，∴A′DDE，在△AA′D和△CED中∴△AA′D≌△CED（SAS）；（2）∵ACA′C，∴点C在AA′的垂直平分线上，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠CAE45°，∵ACA′C，CDCB′，∴AB′A′D，在△AEB′和△A′ED中∴△AEB′≌△A′ED，∴AEA′E，∴点E也在AA′的垂直平分线上，∴直线CE是线段AA′的垂直平分线．，，
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f18．如图，二次函数y（x2）m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；2（2）根据图象，写出满足kxb≥（x2）m的x的取值范围．
2
解：2（1）将点A（1，0）代入y（x2）m得，2（12）m0，1m0，2m1，则二次函数解析式为y（x2）1．当x0时，y413，故C点坐标为（0，3），由于C和B关于对称轴对称，在设B点坐标为（x，3），2令y3，有（x2）13，解得x4或x0．则B点坐标为（4，3）．设一次函数解析式为ykxb，将A（1，0）、B（4，3）代入ykxb得，，解得，则一次函数解析式为yx1；
（2）∵A、B坐标为（1，0）（4，3），，2∴当kxb≥（x2）m时，1≤x≤4．1919．（2012珠海）观察下列等式：12×231132×21，13×341143×31，23×352253×32，34×473374×43，62×286682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52××25；
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f②×396693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤ab≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．解：（1）①∵527，∴左边的三位数是275，右边的三r