一、
湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义讲义18三角函数的概念、同角三角函数的关系、诱导公式基本概念和基本知识体系：
1、任意角的概念：象限角、终边相同的角，正角、负角、零角，的象限位置判定方法。
2、任意角的三角函数及单位圆中的三角函数线：角度制与弧度制，三角函数的符号规律：π180°3、同角三角函数的基本关系式：平方关系：_______商数关系：_________倒数关系：_________4、特殊角的三角函数数值表0
6
4
3
2
23
34
56
π
si
costa
cot5、各三角函数在每个象限的符号规律
si
的符号规律cos的符号规律ta
的符号规律cot的符号规律6、任意角利用诱导公式的转化方法与规律：方法总结：负角正角0°～360°之间的角锐角二、典例剖析：★例1、已知处于第二象限，则处于第几象限？_____2
si
5πcos8π2★例2：化简：①、ta
3πsi
4π3ta
2
cot②、已知π2π，cos9π35求cot11π的值2
三、巩固练习题：si
xcosxta
xcotx★1、函数y的值域为（si
xcosxta
xcotxA｛2，4B｛2，0，4｝）：D｛4，2，0，4｝
C｛2，0，2，4｝
★2、计算：①、si
⑤、si
600°
4
②、ta
870°⑦、cos945°
11③、ta
π3
77④、cosπ6
16⑥、si
π3
⑧、si
223°ta
370°的正负符号是__
★3、设函数（xasi
πxbcosπx其中ab均为非0实数，且有（2003）1，求（2004）之值
fcos2πcosπta
2π★4、已知si
是方程5x7x60的一个根，求之值2si
πsi
2πcotπ
22
★5、①求si

4525cosπta
之值634
si
3πcos5π之值为多少？si
cos11π
※②、已知ta
5πm则
★6、（2006湖南省文科16题12分）已知
3si

si

22
cosπ
cos1∈0π求之值
5★7、（2006天津文科17题12分）已知ta
cot∈求cos2和si
2之值。2424
4si
si
2★8、（2006安徽文科17题12分）已知为锐角，且si
求：①、2之值；5coscos2
2
②、求ta

5的值。4
4si
2cos★9、已知si
kπ2coskπk∈Z求下列各式：①、5cos23si
cos；②、；5cos3si
③、ta
cossi
si
ta
1cotsi

★10、已知α为锐角，且ta

1si
2cossi
求的值2si
2cos2
★【※题11】、已知（xasi
πxbsi
πx其中、r