x2＋15x＋0310－x＝－01x2＋12x＋3＝－01x－62＋66∴x＝6时，W有最大值66∴10－6＝4吨．答：A，B两种产品的进货量分别为6吨和4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是66万元．四、总结提升本节课应掌握：根据题意列出二次函数关系式，注意自变量的取值范围以及二次函数性质的实际应用．五、布置作业教材P51习题2232、8
第3课时拱桥问题与二次函数
f教学目标1．经历探索实际问题中两个变量的变化过程，使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路．2．初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题．3．在解决实际问题过程中使学生体验数学建模思想，培养学生分析问题、解决实际问题的能力．教学重难点用抛物线知识解决实际问题．教学过程与方法1．情境引入2分钟多媒体放映现实生活中形似抛物线形的实物，如跳绳、掷铅球、水池喷射出的水花、拱桥，引出问题：水面宽度3米时，水面离拱顶多高？水面宽度是4米时呢？拱顶离水面2米时，水面宽度是多少？引入新课．2．探索新知8分钟1学生自学：教材P51探究32交流思想：欲解决这类问题应该怎么办？3．拓展性探究20分钟【例】善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x单位：分钟与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x单位：分钟与学习收益量y的关系如图2所示其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
1求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；2求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；3问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？解：1由图1设y＝kx当x＝1时，y＝2，解得k＝2，∴y＝2x0≤x≤20．2由图2知当0≤x≤4时，设y＝ax－42＋16当x＝0时，y＝0，∴0＝16a＋16，∴a＝－1∴y＝
－x－42＋16，即y＝－x2＋8x，当4≤x≤10时，y＝16因此y＝－16x（2＋4≤8xx（≤01≤0）x≤4），
3设小迪用于回顾反思的时间为x0≤x≤10分钟，学习收益总量为y，则他用于解题的时间为20－x分钟．当0≤x≤4时，y＝－x2＋8x＋2×20－x＝－x2＋6x＋40＝－x－32＋49，x＝3时，y最大＝49当4≤x≤20时，y＝16＋220－x＝56－2xy随x的增大而减小，因此当x＝4时，y最大＝48，综上所述，当x＝3时，y最大＝49，此时20－x＝17，即小迪用17分钟解题，3分钟用r