以及二次函数性质的实际应用．五、布置作业教材P52习题2234、5、6、7
第2课时销售利润问题
教学目标1．能运用二次函数分析和解决简单的实际问题，培养分析问题和解决问题的能力和应用数学的意识．2．经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型．3．通过学习和合作交流，了解数学带给人们的价值及美感．教学重难点重点：用函数知识解决销售利润问题难点：建立二次函数模型教学过程一、教师导入商场的服装，经常出现涨价、降价，这其中有何奥妙呢？商家的利润是否随涨价而增大，随降价而减小？要想使商家获得最大利润，该如何定价？这些就是我们本节课要解决的问题．
f二、合作探究某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低01元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？分析：可设每件商品降价x元，该商品每天的利润为y元，可先根据题意列出y与x之间的函数关系式，此时应特别注意x的取值范围，然后再在自变量的取值范围内利用二次函数的性质求出最大值．解：设每件商品降价x元0≤x≤2，该商品每天的利润为y元．商品每天的利润y与x的函数关系式是：y＝10－x－8100＋100x即y＝－100x2＋100x＋200配方得y＝－100x－122＋225
因为x＝12时，满足0≤x≤2
所以当x＝12时，函数取得最大值，最大值y＝225所以将这种商品的售价降低05元时，能使销售利润最大．从上面的例题中，我们可以看出，解有关销售利润的问题首先还是要根据题意列出二次函数关系式，再利用二次函数的性质求解．三、巩固练习某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在二次函数关系y＝ax2＋bx当x＝1时，y＝14；当x＝3时，y＝36信息2：销售B种产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在正比例函数关系y＝03x根据以上信息，解答下列问题：1求二次函数解析式；2该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
解：1由题意，得a9＋a＋b＝3b1＝43，6解得ab＝＝－1501，∴二次函数的解析式为：y＝－01x2＋15x
2设A种产品购进x吨，则B种产品购进10－x吨，销售这两种产品所获得的利润之和为W万元．则W＝－01r