0
B012
C0
D01
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．已知函数fxx11，fa2，则fa
．
x
x2y10
14．已知实数
x
、
y
满足

x

2
，则z2x2y1的最小值是
．
xy10
15．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我
2
f们用近代术语解释为：把阳爻“则八卦所代表的数表示如下：
卦名坤震坎兑
符号
”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，
表示的二进制数000001010011
表示的十进制数0123
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是
．
16．数列a
的前
项和为S
，若S
2a
2，则数列
a
的前5项和为
．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。17．（本小题满分12分）
ABC中，D是BC边的中点，AB3AC13AD7
（1）求BC边的长；
（2）求ABC的面积
18．（本小题满分12分）
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”．
常喝
不常喝
合计
肥胖
2
不肥胖
18
合计
30
已知在全部
30
人中随机抽取
1
人，抽到肥胖的学生的概率为
415
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有995的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常．喝．碳酸饮料且肥胖的
学生中随机抽取2人参加一个电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
参考数据：PK2k0．100
0．050
0．025
0．010
0．005
0．001
k
2．7063．8415．0246．6357．87910．828
其中
abcd为样本容量．
3
f19．（本小题满分12分）
A
如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，
CMD是等腰直角三角形，CMD90，平面
M
CMD平面BCD，AB平面BCD，点O为CD的中点．B
D
（1）求证：OM∥平面ABD；（2）若ABBC2，求三棱锥MABD的体积．
OC
20．（本小题满分12分）
已知函数fxx2a2xal
x，其中aR．
（1）若曲线yfx在点2f2处的切线与直线xy30平行，求a的值；
（2）求函数fx的单调区间．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，过点C20的直线与抛物r