2012学年第二学期徐汇区初三年级数学学科20122012．2012．4学习能力诊断卷
（本大题共一、选择题：本大题共6题，每题4分，满分24分）选择题：（1．下列实数中，无理数是（▲）（A）9；（B）38；
π
（C）；
2
（D）33030030003．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（▲）（A）正六边形；（B）正五边形；（C）等腰梯形；（D）等边三角形．3．如果a2b3，那么62a4b的值是（▲）（A）3；（B）2；（C）1；（D）0．
4．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（▲）（A）瓮中捉鳖；（B）守株待兔；（C）旭日东升；（D）夕阳西下．
5．某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为（▲）（A）40，40；（B）41，40；（C）40，41；（D）41，41．
6．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（▲）（A）对角线互相平分；（C）对角线互相平分且垂直；（B）对角线互相垂直；（D）对角线互相平分且相等．
（本大题共二、填空题：本大题共12题，每题4分，满分48分）填空题：（7．计算：3a2a
2
▲
．▲▲．．▲．
8．求值：si
30°ta
60°9．函数y
3x6的定义域是
22
10．如果方程x3xm0有两个相等的实数根，那么m的值是
11．如果将抛物线yx3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是▲．

12．纳米是一个长度单位，1纳米＝0000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为04纳米，用科学记数法表示为4×10米，那么
的值是▲．13．如图1，一斜坡AB的坡比i14，如果坡高AC2米，那么它的水平宽度BC的长是▲米．14．一次函数ykxbk≠0中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：xy……281502▲1124．……
那么关于x的不等式kxb≥1的解集是
15．点G是△ABC的重心，如果ABa，ACb，那么向量BG用向量a和b表示为▲．
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f16．为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）
分组（分）频数频率40～501250～601860～7018001600470～8080～9090～100
根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是点C在第一象限，如果∠OAB30°，那么点C的坐标r