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路程与时间成正比:S甲01S甲02S甲03S甲0
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1S乙01S乙02S乙03S乙0
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1二、模型变式
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考察的模型变式为:甲、乙两人同时从A地出发前往B地,在两地之间往返行走到达另一地后就马上返回。在往返的过程中两人实现多次相遇。如下图示。
图中简单画出了前三次相遇情况,以此向下类推,从图中不难看出:㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇,两人走过的路程和S012AB从第一次相遇到第二次相遇,两人走过的路程和S122AB从第二次相遇到第三次相遇,两人走过的路程和S232AB从第三次相遇到第四次相遇,两人走过的路程和S342AB因此,两人走过的路程和存在以下比例关系:S01S12S23S
1
1111路程和速度和×时间,由于两人是匀速行驶,速度和不变,时间与路程和成正比:T01T12T23T
1
1111甲乙两人速度不变,各自所走路程与时间成正比:S甲01S甲12S甲23S甲
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1111S乙01S乙12S乙23S乙
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1111。
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㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇,两人走过的路程和S012AB从出发到第二次相遇,两人走过的路程和S024AB从出发到第三次相遇,两人走过的路程和S036AB从出发到第四次相遇,两人走过的路程和S048AB因此,两人走过的路程和存在以下比例关系:S01S02S03S0
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路程和速度和×时间,由于两人是匀速行驶,速度和不变,时间与路程和成正比:T01T02T03T0
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甲乙两人速度不变,各自所走路程与时间成正比:S甲01S甲02S甲03S甲0
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S乙01S乙02S乙03S乙0
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例:小张,小王二人同时从甲地出发,驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶,小张的车速比小王快,两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点,问小张的车速是小王的几倍A15B2C25D3【解析】B
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