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轴上所对应的数就是该点的横坐标;再过点作纵轴的垂线,垂足在纵轴上所对应的数就是该点的纵坐标。
因为A在横轴上对应的数是2,在纵轴上对应的数3,所以点A的坐标是(2,3),其它三点的坐标类似可以确定,分别是B(3,2),C(2,1),D(1,2)。
例2一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈,组成了一个优美的图案.小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A、B……、H点,而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A(0,4),B(1,1),C(4,0),D(1,1),E(0,4),F(1,1),G(4,0),H(1,1).你知道这群孩子围成的图案是什么吗请把它画出来.
分析:要知道由A、B……、H点围成的图案,只须在坐标系中描出这些点的位置,然后用折线把它们连结出来就可以知道其图形是如图2的图案。
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例3指出下列各点所在的象限或坐标轴:
A(2,3),B(1,2),C(1,2),D(3,2),E(3,0),F(0,1).
分析:在第一、二、三、四象限内,点的坐标符号分别是(+,+)、(,+)、(,)、(+,);在x轴正半轴上、负半轴,在y轴正半轴、负半轴上的点的坐标符号分别是(+,0)、(,0)、(0,+)、(0,),反之也成立.
因为点A的符号是(,+),故点A在第二象限;因为点B的符号是(+,),故点B在第四象限;因为点C的符号是(,),故点C在第三象限;因为点D的符号是(+,+),故点D在第一象限;因为点E的纵坐标为0,所以点E在x轴上;因为点F的横坐标为0,所以点F在纵轴上.
例4在平面直角坐标系中,到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3的点的坐标是________________________;
分析:到x轴的距离等于2的点的纵坐标有+2和2,到y轴的距离等于3的点的横坐标有+3和3,因此,满足条件的点的坐标有(3,2)、(3,2)、(3,2)、(3,2)。
例5平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标是A(6,8),B(2,0),C(5,3),△DEF各顶点的坐标是D(0,3),E(8,11),F(3,0),请仔细观察这两个三角形各顶点的坐标关系,判断△DEF是不是由△ABC平移得到的如果是,是怎么样平移的如果不是,请说明为什么
分析:分别观察△ABC各顶点坐标与△DEF各顶点坐标,寻找相同的变化关系。对于点A和D、B和E、C和F来说,把点A向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度,可以得到点D,但把点B、C进行同样的平移不能得到点E、F。此时注意不要仅凭这一点就否定两个三角形不能r
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