个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限,坐标轴不属于任何象限;
注意:(1)组成平面直角坐标系的四个要素:①在同一平面内;②两条数轴;③互相垂直;④有公共原点(2)两个规定:①正方向的规定:横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向;②两条数轴单位长度规定:一般情况下,横轴与纵轴单位长度相同,为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同
3.各象限内点的坐标符号特点:在平面直角坐标系中,第一象限的横坐标与纵坐标都是正数,简单记作(+,+),那么第二象限的坐标特征是______,第三象限是______,第四象限是______;
4.特殊点的坐标
(1)坐标轴上点的坐标特点横轴(x轴)上点的坐标特征是(x,0),即纵坐标都是0;纵轴(y轴)上的点的坐标特征是______,即______;
2平行于坐标轴直线上的点的坐标:平行于x轴的直线上的各点的________相同_______不同;平行于y轴的直线上的各点的_________相同__________不同
(3)对称点的坐标:点pab关于x轴对称的点为_________点pab关于y轴对称的点为__________
5点到两轴的距离的意义点p(xy)到x轴的距离为_______到y轴的距离为______
6用坐标表示地理位置的一般过程:①选原点,②规定x,y轴的正方向,
③确定单位长度④在坐标系中描点,并写出各点的坐标和各地点的名称。
7点的坐标与图形平移的关系:一个图形在平面直角坐标系中进行平移其坐标就要发生相应的变化可以简单地理解为左、右平移纵坐标不变横坐标变变化规律是左减右加上下平移横坐标不变纵坐标变变化规律是上加下减。例如当pxy向右平移a个单位长度再向上平移b个单位长度后坐标为p′x+ay+b
(教学说明:在教学过程中,借助前面的知识框架,以提问的方式引导学生回顾以上知识点,有些知识点要借助图形帮助学生回忆,如特殊点的坐标,点到两轴的距离的意义等由于学生有的知识遗忘了,有的知识不能很好的用数学语言表达,教师应有充分的耐心听学生说完,并注意及时规范学生的不准确的表述。通过以上复习,使学生把全章知识串起来,使全章知识系统化、条理化、全面化)
(二)、基本应用(例题精讲)
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(设计说明:巩固学生对所学知识的进一步理解和应用,提高学生应用数学知识解决问题的能力)
例1写出如图1中A,B,C,D各点的坐标.
分析:平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对,横坐标要写在前面。横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线,垂足在横r