20142015学年广东省深圳市南山区高一(下)期末数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求.1.(5分)求值si
210°(A.B.C.)D.),则si
α()
2.(5分)已知角α的终边上一点P(1,A.B.C.D.x)是(
3.(5分)函数f(x)xsi
(A.奇函数B.偶函数
)
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.(5分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以α表示.已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同,则乙组数学成绩的中位数为()
A.92B.93C.935D.945.(5分)已知向量(4,2),(x,3),若∥,则实数x的值为(A.3B.6C.D.))
6.(5分)如图所示的程序框图,若输出的S是62,则①可以为(
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fA.
≤3?B.
≤4?C.
≤5?D.
≤6?7.(5分)已知向量(1,1),(2,3),若k2与垂直,则实数k的值为(A.1B.18.(5分)若A.B.C.D.,则向量与的夹角为)C.2D.2,则ta
αta
β()
9.(5分)设非零向量,,满足,且(A.)B.C.D.
10.(5分)甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b,其中a,b∈1,2,3,4,5,6,若ab≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为(A.B.)C.D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.(5分)已知向量(2,2),(3,4),则12.(5分)已知si
(πα),则cos2α..
13.(5分)某单位有职工200名,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样
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f法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,…,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.
14.(5分)在区间1,1内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)x22axb21有零点的概率为.
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤.15.(12分)已知ta
α2(1)求ta
2α的值;(2)求si
2αsi
αcosα2cos2α的值.16.(12分)已知cos(α(1)求si
(α(2)求cos(2α)的值;)的值.),≤α<.
17.(14分)某个体服装店经营某种服装,在某周内获r