最小值是
答案：4；
考点：平面向量的三角形法则、平行四边形法则，基本不等式。
1解析：ADABAC，2111111MEAEAM＝ADAMABACAM＝ABAC，2444m4111MNANAMACAM＝ABAC，
m

M、E、N三点共线，设MNME，
111m4mABAC＝ABAC，所以，m
4m41
4

4114，即，解得：m
＝4；
m
m

1AMANsi
MANSAMN1112＝SBCNM1ABACsi
BAC1AMANsi
MANm
1m
213222
f15设等差数列差答案：－1
的前
项和
，已知a1a11均为正整数，则公
考点：等差数列的通项公式，等差数列的性质。解析：由a1a2a14＝77，得：a1a14＝11，即a1a113d＝11，得：d
1107a1，1311013a11因为a1a11均为正整数，a1＞0，得1a118，7112a113
又a11a110d＝
逐一代入，可得：a112，a112由a11a110d，得d＝－116农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶，现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为答案：
31120
考点：排列组合。解析：每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，共有A55＝120种。
2有2张心愿卡放入对应的漂流瓶，有C52＝20种，
有3张心愿卡放入对应的漂流瓶，有C351＝10种，有5张心愿卡放入对应的漂流瓶，有1种，P＝
31120
17已知不等式答案：2l
3l
4
对任意正整数均成立，则实数的取值范围为
考点：不等式，对数函数，综合应用数学知识解决问题的能力。解析：
f方法三：
三、解答题18如图所示，已知是半径为，圆心角为的扇形，是坐标原点，落在轴非
负半轴上，点在第一象限，是扇形弧上的一点，
是扇形的内接矩形
（I）当是扇形弧上的四等分点（靠近）时，求点的纵坐标；（II）当在扇形弧上运动时，求矩形面积的最大值
fyD
QC
O
A
B
P
x
19如图所示，四面体点，且（I）求证：（II）过，平面
中，
是正三角形，
是直角三角形，是
的中
；于点，若平面的余弦值把四面体分成体积相等的两部
的平面交
分，求二面角
DCOABE
20古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地r