,E在边AC上,AEACADBE12
则AD__________;的值为__________
四解答题本题70分
17本题共10分
已知向量OA12OBm2OC31,O为坐标原点
(1)若ABAC求实数m的值;
(2)在(1)的条件下,求ABC的面积
18本题共12分
如图,在ABC中,BAB8,点D在边BC上,且CD2cosADC1
3
7
(1)求si
BAD;
(2)求BDAC的长
19本题共12分
(1)求值:ta
203cos20si
401ta
3x1si
2x
(2)证明:1ta
3x12si
2x
20本题共12分
f如图,BD是平面四边形ABCD的一条对角线,已知ABDBADBD,且ABADDB
(1)求证ABD为等腰直角三角形:(2)若BC2CD1,求四边形ABCD面积的最大值
21本题共12分
如图,在扇形OPQ中,半径OP1,圆心角POQ,A是半径OP上的动点,矩形ABCD内接于3
扇形OPQ,且OAOD
(1)若BOP求线段AB的长;(2)求矩形ABCD面积的最大值
22本题共12分
已知函数
f
x
12
cos2x
si
x12si
2
x2
g
x
22
si
2x
34
(1)对任意的x1x20t当x1x2时,均有fx1fx2gx1gx2成立,求正实数t的最大值;
(2)在满足(1)的条件时,若方程
a
f
x
g
x
1
2
f
x
2g
x
1
0
在区间
4
t
上有解,
求实数a的取值范围
江苏省昆山中学20202021学年第二学期3月月考
高一数学
f一选择题每题5分共40分
1已知函数fxsi
4xcos4x的最小正周期是()
A2
B
C
D
2
4
【答案】B
2若平面向量b与向量a12的夹角是180且b35则b()
A3,6B3,6【答案】A
C6,3
D6,3
31ta
15的值为()1ta
15
1
A
B3
C3
D1
3
3
【答案】B
4已知点O为ABC所在平面内一点,若动点P满足OPOAABAC0,则点一定P经过
ABC的()
A外心B内心【答案】D
C垂心
D重心
5在ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a2bcosC,则ABC的形状为()
A等腰三角形C锐角三角形【答案】A
B等边三角形D钝角三角形
6ABC的外接圆的圆心为OAB2AC3则AOBC等于()
A9
9
B
C1
1
D
4
4
2
2
【答案】C
7已知3若cos12si
3,则si
2()
2
4
13
5
1
A
B1
56
C
D16
3
3
65
65
【答案】D
f8在ABC中,点O是BC的三等分点,OC2OB,过点O的直线分别交直线ABAC于点EF,且
ABmAEAC
AFm0
0,若1t的最小值为8,则正数t的值为()
m
3
8
A1B2C
3
11
D
3
【答案】B
二多选题每题5分,共20分,选对一个答案得3分,选错得零分
9在水流速度为10kmh的自西向东的河中,如果r