姓名班级学号
命题人杨彦平审核人李茂生
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．
高一数学
○（时间：120分钟总分：150分Ⅰ卷交答题卡，Ⅱ卷交答题纸）
○
第Ⅰ卷（共12个题：共60分）
○
一、选择题（包括12个小题，每小题5分，共60分）
1．设集合U1234，A12，B24，则UAB
装A2
B3
C124
D14
2．设函数fxx224ax2在区间3上是减函数，则实数a的取值范围是
Aa7
Ba7
Ca3
订3．在下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是
Ayx
By2x
Cyx2
Da7Dylog2x
ta

4．若角的终边落在直线xy0上，则

ta

线A2或2
B2或0
C0
si
的值等于1cos2
D0或2
5．若3OC2OAOB，则
AAC1AB
○
3
BAC2AB3
CAC1AB3
DAC2AB3
6．将
y

2
cos

x3

6

的图像按
a



4

2

平移，则平移后所得图像的解析式为
○
A
y

2
cos

x3

4


2
B
y

2
cos

x3

4


2
○C
y

2
cos

x3

12


2
D
y

2
cos

x3

12


2
7．设0a1，实数x、y满足xlogay0，则y关于x的函数图像大致形状是
A
B
C
D
8．在ABC中，若si
Bsi
Ccos2A，则此三角形为2
A等边三角
B等腰三角形
C直角三角形
D等腰直角三角形
9．已知si
22，0，则si
cos
3
A15
B15
C5
D5
3
3
3
3
10．已知p22，q3，p与q的夹角为，则以a5p2q，bp3q为邻边4
的平行四边形的一条对角线长为
A15
B15
C14
D16
11．函数fxsi
x3cosxx0的单调递增区间是
A



56

B

56

6

C

3

0
D

6

0
12．已知b1a0，且关于x的方程x2axab0有实数根，则a与b的夹角的2
取值范围是
A
0
6

B

3


C

3

23

D

6


f第Ⅱ卷（共10个题：共90分）
二、填空题（包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．化简1ta
2cos2
19．（12分）已知向量OA34，OB63，OC5m3m。
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若点A、B、C构成以A为直角的三角形，求m的值。
14．已知向量a11，b23，若ka2b与a垂直，则实数k等于
15．已知
ta






35
，
ta




4


14
，那么
ta



4

的值为
16．给出下列命题：
①
f
x

2
cos

72

2
x

是奇函数；②若

、
都是第一象限的角，且
，则
ta

ta


；③
x


38
是函数
y

3si


2x

34

的图像的一条对称轴；④已知函数
r