洛阳市20192020学年高中三年级上学期期中考试
数学试卷（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知i为虚数单位，复数z满足iz＝1＋2i，则z等于
A．2＋i
B．2－i
C．1＋2i
D．1－2i
2．已知集合A＝x｜log3（x－2）≤2，B＝x｜x2＞9，则A∪B＝
A．（－∞，3）∪（2，＋∞）
B．（3，11
C．（2，＋∞）
D．（－∞，－3）∪（2，3）
y－x≤1，
3．已知实数
x，y
满足

x＋y≤3，则
x＋3y
的最大值为
4y≥1
A．7C．34．执行右边的程序框图，则输出的结果是
A．1132
B．833
C．1112
D．14
B．4D．0
5．已知单位向量a，b满足｜a－b｜＝｜a＋2b｜，
则a，b夹角为
A．6
B．3
C．23
D．56
6．已知
a＝
35
，
b＝log
0．2
0．1，
c＝log3
2
，则
a，b，c
的大小关系是
A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a
7．已知点P是圆C：（x－3－cosθ）2＋（y－si
θ）2＝1上任意一点，则点P到直线x＋y＝1距离的最大值
为
A．2
B．22
C．2＋1
D．2＋2
页
1第
f8．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P，Q，R分别为棱AA1，BC，C1D1的中点，经过P，Q，
R三点的平面为，平面被此正方体所截得截面图形的周长为
A．2
B．62
C．32
D．33
9．已知p：函数y＝l
（x2－ax＋1）的定义域为R，q：ex＞ax对任意实数x恒成立，若
p∧q真，则实数a的取值范围是
A．0，2）
B．2，e）
C．（－2，e）
D．0，e）
10．双曲线C的对称轴与坐标轴重合，两个焦点分别为F1，F2，虚轴的一个端点为A，若△AF1F2是顶角为120°的等腰三角形，则双曲线C的离心率为
A．62
B．2
C．3
D．2
11．已知数列a
为等差数列，其前
项和为S
，若S
＝S9－
（
∈N且
＜9），有以下结论：
①S9＝0；②a5＝0；③a
为递增数列；④a9＝0．
则正确的结论的个数为
A．1
B．2
C．3
D．4
12．已知三棱锥P－ABC的侧棱长相等，底面正三角形ABC的边长为2，PA⊥平面PBC时，三棱锥P
－ABC外接球的表面积为
A．32
B．32
C．
D．3
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．已知ta
（x＋）＝2，则ta
（x－r