厦概门率论期大中考学试试概卷及统答案课程期中试卷
＿＿＿＿学院＿＿＿系＿＿＿年级＿＿＿专业
考试时间2013、11、8
1、将4个不同的球随机地放在5个不同的盒子里求下列事件的概率14个球全在一个盒子里2恰有一个盒子有2个球、
解
把4个球随机放入5个盒子中共有54625种等可能结果、
1A4个球全在一个盒子里共有5种等可能结果故PA56251125
25个盒子中选一个放两个球再选两个各放一球有C51C4230种方法
4个球中取2个放在一个盒子里其她2个各放在一个盒子里有12种方法因此B恰有一个盒子有2个球共有12×30360种等可能结果、故
PB36072625125
2、某货运码头仅能容纳一只船卸货而甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时与2小时设甲、乙在24小时内随时可能到达求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。解设xy分别为两船到达码头的时刻。由于两船随时可以到达故xy分别等可能地在060上取值如右图方形区域记为。设A为“两船不碰面”则表现为阴影部分。
xy0x240y24
Axy0x240y24xy2或yx1
有m242576mA123212225065
2
2
所以，PAmA08793m
3、设商场出售的某种商品由三个厂家供货其供应量之比就是311且第一、二、三厂家的正品率依次为98、98、96若在该商场随机购买一件商品求
1该件商品就是次品的概率。2该件次品就是由第一厂家生产的概率。解
f概率论期中考试试卷及答案
设A为该产品为次品，B1B2B3分别为三个厂家产品，则
1由全概率公式可知
PAPB1PAB1PB2PAB2PB3PAB3601982019820196
00242由贝叶斯公式可知
PB1

A

PAB1PA

PB1PAPA
B1

601980024
05
4、甲乙丙三台机床独立工作在同一时间内她们不需要工人照顾的概率分别为0、7080、9求在这段时间内最多只有一台机床需人照顾的概率。
解
设A1、A2、A3分别代表这段时间内甲、乙、丙机床需要照管Bi代表这段时间内恰
有i台机床需要照管i0、1、
显然B0与B1互斥A1、A2、A3相互独立。并且
PA1）03、PA2）02、PA3）01PB0）PA1A2A3）PA1）PA2）PA3）0708090504，PB1）PA1A2A3）PA1A2A3）PA1A2A3）
0308090702090708010398故最多只有一台机床需要照顾的概率为：
PB0B1）PB0）PB1）0902
5、设顾客在某银行的窗口等候服务的时间X以分钟计服从参数为15的指数分布某顾客在窗口等候服务若超过10分钟她就离开她一月内要到银行5次以Y表示一个r