南宁三中20172018学年度上学期高一期考
数学试题
20181
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．）
1．已知全集U1234567A246B1357，则CUBAA246B135C245D25
2．函数fx3xlg2x1的定义域为（）1x
A1B01C01D0
3．三个数a042blog204c204之间的大小关系是（）AacbBbacCabcDcab
4．已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足：fxgxex，则（）
A
f
x

12
ex

ex
B
f
x

12
ex

ex
C
gx

12
ex

ex
D
gx

12
ex

ex
5．函数fxlgxx2的零点所在的区间是（）．
A01B23C12D310
6．已知函数fxx22mx2m3mR，若关于x的方程fx0有实数根，且两根分别为
x1x2则x1x2x1x2的最大值为
A
92
B2
C3
D
94
7．已知直线2mx12my43m0恒经过定点P则点P到直线l3x4y40的距
离是（）
A6
B3C4D7
8如下左图，正四棱锥PABCD的底面ABCD在球O的大圆上，点P在球面上，如果VPABCD＝136，
f那么球O的表面积是
A16B8
．
C15
D18
9．某几何体的三视图如上右图所示，则这个几何体的体积为（）
A4
B
203
C
263
D8
10．如下左图在直三棱柱ABCA1B1C1即A1A面ABC中，ACAB
AA12BC2AE2则异面直线AE与A1C所成的角是（）
A30B45
C60D90
11．如上右图在正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1E、F分别为C1D1与AB的中点B1到平
面A1FCE的距离为

A
105
B
305
C
32
D
63
12．如图，设圆C1x52y224
圆C2x72y1225，点A、B分别是圆C1C2上的动点P为
直线yx上的动点则PAPB的最小值为（）
A534
B524C3137D3157
f二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上的相应位置）
13．已知圆
C
的方程为x－22＋y＋12＝9，直线
l
的方程为
x－3y＋2＝0，则圆
C
上到直线
l
距离为7
1010
的点的个数为

14．函数ylog1x22x3的单调递减区间是________．
2
15．如下左图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB4BCCC13则平面BDC1
与平面A1B1C1D1所成的锐二面角的r