1为偶函数．（1）求fx的解析式；（2）若函数yfx2a1x1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．【答案】1fxx22a3或a4
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f【解析】（1）由fx为幂函数知2m2m21，得m1或m12
当
m
1时，
f
x

x2
，符合题意；当m


1
时，
f
x

1
x2
，不合题意，舍去．
2
※精品试卷※
∴fxx2．
（2）由（1）得yx22a1x1，即函数的对称轴为xa1，由题意知yx22a1x1在（2，3）上为单调函数，所以a12或a13，即a3或a4．12．已知不等式log2ax2－3x＋62的解集是xx1或xb．
1求a，b的值；
2解不等式cx0c为常数．axb
【答案】（1）a1b2（2）当c2时，xx2当c2时，x2xc当c2时，xcx2
13．已知函数fx是定义在R上的偶函数，f0＝0，当x0时，fx＝log12x1求函数fx的解析式；2解不等式fx2－1－2解：1当x0时，－x0，则f－x＝log12－x．因为函数fx是偶函数，所以f－x＝fx．所以函数fx的解析式为
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flog12x，x0，fx＝0，x＝0，
log21－x，x0
※精品试卷※
14．设fx＝loga1＋x＋loga3－xa0，a≠1，且f1＝21求a的值及fx的定义域；2求fx在区间0，32上的最大值．解：1因为f1＝2，所以loga4＝2a0，a≠1，所以a＝2由13＋－xx00，，得x∈－13，所以函数fx的定义域为－13．2fx＝log21＋x＋log23－x＝log21＋x3－x＝log2－x－12＋4，所以当x∈－11时，fx是增函数；当x∈13时，fx是减函数，故函数fx在0，32上的最大值是
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