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专题27对数与对数函数
班级__________姓名_____________学号___________得分__________满分100分，测试时间50分钟
一、填空题：请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上共10题，每小题6分，共计60分．1．函数fx＝log12x2－4的单调递增区间为________．【答案】－∞，－2【解析】因为y＝log12t在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数t＝x2－4的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为－∞，－2．2．已知fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx＝3x＋mm为常数，则f－log35＝________【答案】－4【解析】因为函数fx是定义在R上的奇函数，所以f0＝0，即30＋m＝0，解得m＝－1，所以flog35＝3log35－1＝4，所以f－log35＝－flog35＝－43．计算log23log34＋3log34＝______【答案】4
lg32lg21【解析】log23log34＋3log34＝lg2lg3＋32log34＝2＋3log32＝2＋2＝44．已知函数fx＝lg11－＋xx，若fa＝12，则f－a＝________【答案】－12
5．函数fx＝4－x＋lgx2－x－5x3＋6的定义域为__________．【答案】23∪34
4－x≥0，【解析】由x2－x－5x3＋60，
得－x42且≤xx≤≠43，，故函数定义域为23∪34．
6．计算：lg0001＋l
【答案】－1
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e＋2－1＋log23＝________
f【解析】原式＝lg
10－3＋l

1
3
13
e2＋2log22＝－3＋2＋2＝－17．已知函数
fx＝l3ox，g2xx，≤x0，0，
＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______．
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关于x的方程fx
【答案】1，＋∞【解析】问题等价于函数y＝fx与y＝－x＋a的图象有且只有一个交点，结合函数图象可知a18．函数fx＝log2xlog22x的最小值为______．
1【答案】－4
9已知函数fx＝alog2x－blog3x＋2，若f21014＝4，则f2014的值为________．
【答案】0
【解析】令gx＝fx－2＝alog2x－blog3x，可得gx满足g1x＝－gx．所以由g21014＝f21014－2＝2，得g2014＝－2，所以f2014＝0
10已知函数
f
x

1x2
，
gx

log1
2
x，记函数
hx＝

f
g
xx
ff
xx
gx
，则不等式
gx
hx≥
2的解集为2
________．
【答案】0，12
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二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指．定．区．域．内．。共4题，每小题10分，共计40分．
11已知幂函数fx2m2m2xmr