全国2012年1月自考《线性代数经管类》试题
课程代码：04184
说明：本卷中，A1表示方阵A的逆矩阵，rA表示矩阵A的秩，表示向量的长度，表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
T
表示向量的转置，E
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
a11a12a22a32a13a23a333a113a12a32a22a323a13a33a23a33
1．设行列式
a21a31
2，则
a31a21a31
（
）
A．6C．3
B．3D．6）
2．设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（XE）E，则矩阵X（A．EA1C．EAB．EAD．EA1）不可逆
3．设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（A．
ABB
可逆，且其逆为
B
1
A
1

B．

A
BB
C．

A
可逆，且其逆为
A
1
B
1
D．

A
可逆，且其逆为

A
11
B

4．设1，2，…，k是
维列向量，则1，2，…，k线性无关的充分必要条件是（A．向量组1，2，…，k中任意两个向量线性无关B．存在一组不全为0的数l1，l2，…，lk，使得l11l22…lkk≠0C．向量组1，2，…，k中存在一个向量不能由其余向量线性表示D．向量组1，2，…，k中任意一个向量都不能由其余向量线性表示5．已知向量2
1221321430
TT
）
则

（
）
浙02198线性代数试卷第1页（共74页）
fA．（0，2，1，1）TC．（1，1，2，0）T
B．（2，0，1，1）TD．（2，6，5，1）T）
6．实数向量空间Vxyz3x2y5z0的维数是（A．1C．3B．2D．4
7．设是非齐次线性方程组Axb的解，是其导出组Ax0的解，则以下结论正确的是（A．是Ax0的解C．是Axb的解8．设三阶方阵A的特征值分别为A．24C．
13
）
B．是Axb的解D．是Ax0的解
11324
，则A1的特征值为（B．
111243
）
11324
1
D．243
9．设矩阵A
21
，则与矩阵A相似的矩阵是（
）
1
123
0
102
A．
1
B．
1
2
111
C．
D．
21
10．以下关于正定矩阵叙述正确的是（A．正定矩阵的乘积一定是正定矩阵C．正定矩阵的行列式一定大于零
）B．正定矩阵的行列式一定小于零D．正定矩阵的差一定是正定矩阵
二、填r