全国2012年7月高等教育自学考试
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．设A为三阶矩阵，且A13，则3AA9B1C1D9
2设Aa1a2a3其中
aii123
D24
是三维列向量，若A1，则
4a12a13a2a3
A24B12


C12
3设A、B均为方阵，则下列结论中正确的是（）A若AB0，则A0或B0C．若AB0，则A0或B0B若AB0，则A0或B0D若AB≠0，则A≠0或B≠0）
1
4设A、B为
阶可逆阵，则下列等式成立的是（
AB11C．ABAB
AAB
1
1
1
BAB
1
AB
1
111DABAB
5设A为m×
矩阵，且m＜
，则齐次方程AX0必（）A无解B只有唯一解C．有无穷解D不能确定
116设A00
A１B２
23112103
C3
则rA
D４）
7若A为正交矩阵，则下列矩阵中不是正交阵的是（AA
1
B２A
C．A
DA
T
8设三阶矩阵Ａ有特征值0、1、2其对应特征向量分别为
P＝3122则P1AP（）
200A010000
AA与B等阶
令1、2、3，
2000000BC．00010rArB则（9设A、B为同阶方阵，且
BA与B合同C．AB
001004
）
200D000002
DA与B相似
1
f10设二次型fx1x2x3x122x222x1x2x32则f是（A负定B正定C．半正定D不定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11设A、B为三阶方阵，A4，B5，则2AB
）
121120TB，则AB310101120010113设A则A002
12设A
221124且rA214若A则t14t2110a2a2则由aaa生成的线性空间Laaa的15设a112312323110
维数是16设A为三阶方阵，其特征值分别为1、2、3，则A1E
1112且与正交，则t17设aa1t18方程x1x2x3的通解是1
19二次型fxxxx1234
x1x2
x32x
2xx5所对应的对称矩阵是x344
20若A
12012
010
120是正交矩阵，则xx
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分r