江南十校2019届高三第二次大联考
数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位，则化简1i2018的结果为（）
1iAiBiC1D12已知集合Axx1，Bx2x1，则有（）
AABx1x0BABRCABxx1
DAB
3若R，则“
”是“si
si
”的（）
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要4元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一
斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x0，则一开始输入的x值为（）
A1516
B34
C78
D3132
5在递增等比数列a
中，a1a510，a34，则a19（）
A219
B220
C29
D210
1
f6已知直线l1mx3y60，l24x3my120，若l1l2，则l1l2之间的距离为（）
A121313
B81313
C91313
D13
7已知si

2，则si
2（）
43
A19
B19
C459
D459
8如图（1）所示的是三棱台，其三视图如图（2）所示（其中正视图是直角三角形，侧视图和俯视图为直角
梯形），则该三棱台的表面积为（）
A3466B52C3493D34122
9在ABC中，三个内角ABC的对边分别为abc，且abcosC3csi
B，则B（）
A23
B
3
C
4
D
6
10已知曲线C1ysi
2x3，C2ycosx，要想由C2得到C1，下面结论正确的是（）
A把C2上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6个单位
B把C2上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移12个单位
C
把
C2
上各点的横坐标伸长为原来的
12
倍（纵坐标不变），再向右平移
6
个单位
D
把
C2
上各点的横坐标伸长为原来的
12
倍（纵坐标不变），再向右平移个单位
12
11设xy为负实数且2x3y，则下列说法正确的是（）
A3y2xB3y2xC2x3yD以上都不对
12设fx是定义在00上的偶函数fx的导函数，且f0，当x0时，不等式2
2
ffxsi
xfxcosx0恒成立，若a
是（）
2f，b2f，c
6
6
2f，则abc的大小关系4
AcabBbacCacbDbca二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13如图所示，在矩形ABCD中，AB2AD2，沿对角线AC将其折成直二面角，连结BD，则该三棱锥DABC的体积为__________．
14设xy满足约束条件x2y21，则z3x2y的最小值为__________．xy0
15已知扇形OAB的圆心角为AOB900，半径为2，C是其弧r