函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过点0，1的是
A．yx221
B．yx221
知识点三、二次函数的最值
C．yx223
D．yx223
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x

b2a
时，y最值

4acb24a
。
如果自变量的取值范围是
x1

x

x2
，那么，首先要看
b2a
是否在自变量取值范围
x1

x

x2
内，若在此范围内，
则当
x
b时，2a
y最值

4acb24a
；若不在此范围内，则需要考虑函数在x1

x

x2范围内的增减性，如果在此范
围内，y随x的增大而增大，则当xx2时，y最大ax22bx2c，当xx1时，y最小ax12bx1c；如果在此
范围内，y随x的增大而减小，则当xx1时，y最大ax12bx1c，当xx2时，y最小ax22bx2c。
【例1】、已知二次函数的图像（0≤x≤3）如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内
y
下列说法正确的是
3
A．有最小值0，有最大值3
B．有最小值－1有最大值0
C．有最小值－1有最大值3
D．有最小值－1无最大值
1
【例2】、某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每
OO1
23x
O
天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天O增加x元x为10
的正整数倍．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大最大利润是多少元
2
f知识点四、二次函数的性质1、二次函数的性质
函数
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二次函数
yax2bxcabc是常数，a0
a0
a0
yy
图像
0
x
0
x
（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；
（2）对称轴是xb，2a
（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；
（2）对称轴是xb，2a
顶点坐标是（b，4acb2）；2a4a
顶点坐标是（b，4acb2）；2a4a
性质
（3）在对称轴的左侧，即当x≤b时，y随x2a
的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x≥b2a
时，y随x的增大而增大，简记左减右增；
（4）抛物线有最低点，当xb时，y有最小2a
（3）在对称轴的左侧，即当x≤b时，y随2a
x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x≥
b时，y随x的增大而减小，简记左增右减；2a
（4）抛物线有最高点，当xb时，y有最2a
值，
y最小值

4acr