浦东新区2019学年度第一学期期末教学质量检测
高三数学试卷
201912
考生注意：1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟；2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，16题每题4分，712题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．
1．若集合Ax0x3，集合Bxx2，则AIB____________．2．lim2
2____________．
3
21
3．复数z满足zi1i（i为虚数单位），则z____________．
4．若关于
x、y
的方程组为
x

x

yy

12
，则该方程组的增广矩阵为____________．
5．设a
是等差数列，且a13，a3a518，则a
____________．
6．在x16的二项展开式中，常数项为____________．x
7．如果圆锥的底面圆半径长为1，母线长为2，则该圆锥的侧面积为____________．
8．已知集合
A

2
1

12

13

12
1
2
3
，任取
k

A
，则幂函数
fxxk
为偶函数的概率为
____________．（结果用数值表示）
9．在△ABC中，边a、b、c满足ab6，C120，则边c的最小值为___________．
10．若函数yax2a1x2存在零点，则实数a的取值范围是____________．
等式
11．已知数列a
中，a11
a
1
1a
1，若对于任意的a22、
N，不
a
1
1

3

a

2t
恒成立，则实数
t
的取值范围为_____________．
12
．如果
方程组
si
si

x1x1
si
x2si
x
02si
x2
si
x

2019
有实数
解，则
正整数


的
最小值
是
____________．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸
的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
17
f13．若命题甲：x10，命题乙：lg2xlgx0则命题甲是命题乙的（）
（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）非充分非必要条件
14．已知函数f1x为函数fx的反函数，且函数fx1的图像经过点（1，1），则函数f1x的图
像一定经过点（）
（A）（0，1）
（B）（1，0）
（C）（1，2）
（D）（2，1）
15．以抛物线y24x的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（）
（A）x2y211615
（B）x2y21164
（C）x2y2143
（D）x2y214
16．动点Axy在圆r