《吉林建筑工程学院城建学院人文素质课线性规划单纯形法例题》
【8页1（41）】分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题。
maxz2x1x2
3x15x215st6x12x224
x1x20
在上述线性规划问题中，分别加入松驰变量x3x4得到该线性规划问题的标准型
maxz2x1x20x30x4
3x15x2x315
st6x12x2
x424
x1x2x3x40
选择x3x4为初始基变量，
cj
2
1
0
0
cB
XB
b
x1
x2
x3
x4
0
x3
15
3
5
1
0
0
x4
24
6
2
0
1
cjzj
2
1
0
0
1203062210502130010004000010
所以选择x1为进基变量，x4为出基变量。
i
15532446
mi

15

3

246


4
fcj
2
1
0
0
cB
XB
b
x1
x2
x3
x4
0
x3
3
0
4
1
12
2
x1
4
1
13
0
16
cjzj
0
13
0
13
120021021042131330012004001221613
所以选择x2为进基变量，x3为出基变量。
cj
2
1
0
0
cB
XB
b
x1
1
x2
34
0
2
x1
154
1
cjzj
0
x2
x3
x4
1
1418
0
112524
0
112724
12（1021）021（1120）030（1142112）11240（1182524）724
所以，最优解为X
x2x1T
153T44
故有：maxz

2x1

x2

2154

34

334
i
3441213
mi


34

413

3

4
i
f【8页1（42）】分别用图解法和单纯形法求解线性规划问题。
maxz2x15x2
x112
st
32xx12
122x2
18
x1x20
在上述线性规划问题中，分别加入松驰变量x3x4x5得到该线性规划问题的标准型
maxz2x1x20x30x40x5
x1
x3
st3x1

2x22x2

x4
424x518
x1x2x3x4x50
cj
2
5
0
cBXB
bx1
x2
x3
0
x34
1
0
1
0
x412
02
0
0
x518
3
2
0
cjzj
2
5
0
00
x4
x5
0
1
1
0
0
0
0
0
12（010003）225（000202）530（010000）040（000100）0500100000
所以选择x2为进基变量，x4为出基变量。
i
4012621892
mi


122

182


6
fcj
2
5
0
cBXB
bx1
x2
x3
0
x34
1
0
1
5
x26
0
1
0
0
x56
3
0
0
cjzj
2
0
0
12（015003）225（005100）030（015000）040（0051201）5250（015001）0
所以x1为进基变量，x5为出基变量
cj
2
5
0
cBXB
bx1
x2
x3
0
x32
0
0
1
5
x26
0
1
0
2
x12
1
0
0
cjzj
0
0
0
00
x4
x5
0
0
12
0
1
1
52
0
00
x4
x5
13
13
12
0
13
13
11623
i
44160623
mi

4

1

6
3


2
i
12（005021）025（005120）030（015020）040（013512213）11650（01350213）23
单纯形r