渤海大学专业学位研究生
院（系、部）：
年级：
姓名：
学号：
密
封
任课教师：
一、命题部分
课程考核论文
专业：
线
二、评分标准
三、教师评语请根据您确定的评分标准详细评分，给定成绩，填入“成绩”部分。
阅卷教师评语
成绩
评阅教师签字：
200年月日
____________________________注1：本页由学生填写卷头和“任课教师”部分，其余由教师填写。其中蓝色字体部分请教师在命题时删除。
提交试卷时含本页。学生从第二页开始写作，要求见蓝色字体部分。注2：“阅卷教师评语”部分请教师用红色或黑色碳素笔填写，不可用电子版。无“评语”视为不合规范。注3：试题、评分标准、评语尽量控制在本页。注4：不符合规范试卷需修改规范后提交。
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支持向量机简述
提要传统统计学研究的是样本数目趋于无穷大时的渐进理论，但在实际问题中，样本数
往往是有限的，因此一些理论上很优秀的学习方法实际表现却可能不尽如人意。针对小样本，Vap
ik等人提出了统计学习理论，并以此为基础提出了支持向量机这一有力工具。本文对支持向量机进行了简单介绍，并以分类器为基础介绍了支持向量机的一些核心概念。关键字支持向量机统计学习理论
（一）支持向量机简介支持向量机（SupportVectorMachi
e）是Cortes和Vap
ik于1995年首先提出的，它在
解决小样本、非线性及高维模式识别中有许多特有的优势，并能推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中1。
支持向量机方法是建立在统计学习理论的VC维和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力2。
11VC维
定义11NFZm：设F是一个假设集，即由在XR
上取值为1或1的若干函数组成的集合。记Zmx1x2xm为X中的ｍ个点组成的集合。考虑当f取遍F中的所有可能的假设时产生的m维向量fx1fx2…fxm。定义NFZm为上述m维向量中不同的
向量个数。
定义12（Zm被F打散）：设F是一个假设集，Zmx1x2xm为X中的m个点组成的集合。称Zm被F打散，或F打散Zm。
定义13（VC维）：设假设集F是一个由X上取值为1或1的函数组成的集合。定义F
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的VC维为r