的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是_________。
2
f三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PE⊥AD。
18（本小题满分10分）已知圆C经过A13B11两点，且圆心在直线yx上。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设直线l经过点（2，－2），且l与圆C相交所得弦长为23，求直线l的方程。19（本小题满分10分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为xy103xy40，且它的对角线的交点为M33，求这个平行四边形其他两边所在直线的方程。20（本小题满分11分）如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，ABPA2BC2M为PB的中点。（Ⅰ）求证：AM⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角APCB的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段PC上存在点D，使得BD⊥AC，并求
PD的值。PC
3
f21（本小题满分11分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；（Ⅲ）在线段OF上是否存在点Mm0，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。
4
f【试题答案】一、选择题1A6B2D7A3C8A4B9D5C10D
二、填空题11y
3x4
12
2
34
13
17
32542
1426
15
16
三、解答题17解：（Ⅰ）因为底面ABCD是菱形，所以CD∥AB。又因为CD平面PAB，且AB平面PAB，所以CD∥平面PAB。5分2分4分
（Ⅱ）因为PA＝PB，点E是AB的中点，所以PE⊥AB。因为平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB平面ABCD＝AB，6分
PE平面PAB，
所以PE⊥平面ABCD。因为AD平面ABCD，所以PE⊥AD。
8分9分
10分
18解：（Ⅰ）设圆C的圆心坐标为aa，
22依题意，有a1a3
a12a12，
2分
5
22即a6a9a2a1，解得a1，
f所以r21123124，所以圆C的方程为x12y124。（Ⅱ）依题意，圆C的圆心到直线l的距离为1，所以直线x2符合题意。
4分5分
6分
设直线l方程为y2kx2，即kxy2k20，则
kr