武汉市2014届高三2月调研测试
数学（理科）
2014220一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．复数m3＋i－2＋i（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．
甲组
乙组
909
x
215y8
7424
已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则x，y的值分别为
A．2，6
B．2，7
C．3，6
D．3，7
3．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
4．《张丘建算经》卷上第22题“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，
而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天
增加
A．47尺
B．1269尺
C．185尺
D．1361尺
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数
后，输出的S∈31，72，则
的值为A．5B．6C．7D．8
6．若9x－1
（
∈N）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式3x
中的常数项为
A．252
B．－252
C．84
D．－84
7．设a，b∈R，则“a1－b2＋b1－a2＝1”是“a2＋b2＝1”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1
D1
H
C1
相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCDA1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFED1DCGH内的概率
A1
为P，当点E，F分别在棱A1B1，BB1上运动且满足EF＝a时，则P
ED
G
B1F
C
的最小值为
A
B
fA．1116
B．43
C．1136
D．78
9．若S1＝121xdx，S2＝21l
x＋1dx，S3＝21xdx，则S1，S2，S3的大小关系为
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S1＜S3＜S2D．S3＜S1＜S210．如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点
在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为A．3＋1B．23＋2C．3－1D．23－2
二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在
答．题．卡．对．应．题．号．的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．
（一）必考题（1114题）
11．已知某几何体的三视图如图所示，r