，并对结论进行说理。
4（14分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD
的关
系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性
结论：（1）______________________________________；
（2）_____________________________________；
（3）_____________________________________；
（4）_____________________________________
选择结论______________，说明理由
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f（1）
（2）
（3）
（4）
5（12分）、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度数。
6（12分）、如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由。
参考答案
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f一选择题
CDDBCAACDD
二填空题
1③；
264°；
390°
440°；
536°；
6如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数；
三解答题
1证明：
∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线，
∴∠11∠AEF，∠21∠CEF
2
2
∴∠1∠21（∠AEF∠CED）2
又∵∠AEF∠CED180°
∴∠1∠290°
∴∠1与∠2互余
2∵∠B∠ADE
∴DE∥BC
∴∠EDC∠DCB
又∵∠EDC∠GFB
∴∠GFB∠DCB
∴GF∥CD
∵GF⊥AB
∴∠BFG90°
∴∠BDC90°
∴CD⊥AB
3∠AED∠C
∵∠1∠2180°，∠1∠4180°
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f∴∠2∠4∴EF∥AB∠3∠ADE又∵∠3∠B∴∠B∠ADE∴DE∥BC∴∠AED∠C4（1）∠APC∠PAB∠PCD180°（2）∠APC∠PAB∠PCD（3）∠APC∠PCD∠PAB（4）∠APC∠PAB∠PCD选择（1）如图，过点P作PE∥CD∵CD∥AB∴PE∥AB∴∠APE∠PAB180°∠CPE∠PCD180°∴∠APC∠PAB∠PCD180°
5∠1＝70°，∠2＝110°6（1）45°，45°，（2）∠DOE＝∠AOB
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