2009年高考数学试题分类汇编概率与统计
一、选择题12009山东卷理某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100100，102，102，104104，106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A90B75C60D459698100102104106克第8题图01500125010000750050频率组距
【解析】产品净重小于100克的概率为00500100×20300已知样本中产品净重小于100克的个数是36设样本容量为
则
36
0300所以
120净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为010001500125×2075所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是120×07590故选A答案A【命题立意】本题考查了统计与概率的知识读懂频率分布直方图会计算概率以及样本中有关的数据22009山东卷理在区间1，1上随机取一个数x，cosA
13
x
2
的值介于0到
12
之间的概率为
B
2

C
12
D
23
【解析】在区间1，1上随机取一个数x即x11时要使cos需使
2
x
2
的值介于0到
23
12
之间
x
2


3
或

3

x
2


2
∴1x
2
23
或
23
x1，区间长度为
，由几何概
型知cos答案A
x
2
的值介于0到
12
之间的概率为
32

13
故选A
【命题立意】本题考查了三角函数的值域和几何概型问题由自变量x的取值范围得到函数值
fcos
x
2
的范围再由长度型几何概型求得
2
32009山东卷文在区间A
13

2
上随机取一个数x，cosx的值介于0到
12
之间的概率为
B
2

C
2
12
D
23
【解析】在区间间需使
2

2
上随机取一个数x即x

2


2
时要使cosx的值介于0到
1212
之之
x

3
或

3
x

2
，区间长度为

3
，由几何概型知cosx的值介于0到

1间的概率为3故选A

3
答案A【命题立意】本题考查了三角函数的值域和几何概型问题由自变量x的取值范围得到函数值
cosx的范围再由长度型几何概型求得
4（2009安徽卷理）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（A）
175
（B）
275
（C）
375
（D）
475
B
解析如图，甲从这6个点中任r