以a2q＝a7q＋2a7，解得q＝2或－1舍去，因为ama
＝16a1，所以a12
2
m＋
－2
1411412＝16a1，可得m＋
＝6m0，
1，所以＋＝m＋
＋＝m
6m
614
4m3×＝，当且仅当
＝2m＝4时，等号成立所以＋的最m
m
2
1＋4＋
＋4m≥15＋2m
6
3小值为，故选A2答案A
等差数列与等比数列综合问题13在等差数列a
和等比数列b
中，a1＝1，b1＝2，b
0
∈N，且b1，a2，b2成等差数列，a2，b2，a3＋2成等比数列1求数列a
，b
的通项公式；2设c
＝ab
，数列c
的前
项和为S
，若数t的取值范围解1设等差数列a
的公差为d，等比数列b
的公比为qq0

S2
＋4
a
＋t对所有正整数
恒成立，求常S
＋2

2（1＋d）＝2＋2q，由题意得2（2q）＝（1＋d）（3＋2d），
解得d＝q＝3∴a
＝3
－2，b
＝23
－1
2c
＝3b
－2＝23－2


f∴S
＝c1＋c2＋…＋c
＝23＋3＋…＋3－2
＝3∴
＋1
1
2


－2
－3
S2
＋4
32
＋1－3
＝＝3＋1S
＋2
3
＋1－3

∴3＋13
－2＋t恒成立即t3－3
＋3mi
令f
＝3－3
＋3，则f
＋1－f
＝23－30∴f
单调递增，故tf1＝3即t的取值范围是－∞，3


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