【大高考】2017版高考数学一轮总复习第6章数列第三节等比数列及其前
项和模拟创新题文新人教A版
选择题A1C－2解析依题意得q＝答案B22015河南省焦作市高三统考已知正项等比数列a
满足a3a2
－3＝4
＞1，则log2a1＋log2a3＋log2a5＋…＋log2a2
－1＝A
2
B2D4
a1q＋a3qa2＋a4＝＝2，故选Ba1＋a3a1＋a3


B
＋1D
－1
2
C
2
－1解析∵a3a2
－3＝4，

2
∴log2a1＋log2a3＋…＋log2a2
－1＝log2a1a2…a2
－1＝log2a1a2
－1a3a2
－3…＝log24＝
2答案A32014马鞍山模拟已知a
是首项为1的等比数列，若S
是a
的前
项和，且28S31＝S6，则数列的前4项和为



2
a

BD40或427158
A
15或48
40C27解析设数列a
的公比为q当q＝1时，由a1＝1，得28S3＝28×3＝84当S6＝6，两者不相等，因此不合题意
28（1－q）1－q当q≠1时，由28S3＝S6及首项为1，得＝1－q1－q解得q＝3所以数列a
的通项公式为a
＝3
－1
3
6

111140所以数列的前4项和为1＋＋＋＝a
392727答案C42016烟台诊断已知等比数列a
中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是
fA－∞，－1C3，＋∞
B－∞，－1∪1，＋∞D－∞，－1∪3，＋∞
112解析因为a2＝1＝a1q，所以S3＝a1＋1＋a1q＝＋q＋1，当q0时，＋q≥2，当q0时，
q
q
1
q
＋q≤－2，所以S3≥3或S3≤－1，故选D
答案D创新导向题等比数列的性质应用5在等比数列a
中，若a
0，a7＝A22C8解析1212，则＋的最小值为2a3a11B4D16
a3a11
＋
2
≥2
2＝2a3a11
2
a27
＝4
答案B等比数列基本运算问题6各项均为正数的等比数列a
的前
项和为S
，若a3＝2，S4＝5S2，则S4＝________解析显然q≠1，由a3＝2，S4＝5S2得a1q＝2，
2
a1（1－q3）a1（1－q2）＝5×，解得q＝21－q1－q
1115或q＝－2舍去，a1＝，所以a2＝1，所以S4＝5S2＝5×＋1＝222答案152专项提升测试模拟精选题一、选择题72016安徽安庆第二次模拟中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，第二起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为B12里D3里
A24里C6里
f解析
1记每天走的路程里数为a
，易知a
是公比q＝等比数列，S6＝378，又S6＝21
a11－62

1＝378∴a1＝192，∴a6＝192×5＝612r