f∴
a
a43
……………………………………1分
解得a1
y
∴反比例函数的解析式为（2）过A作AC⊥y轴于C∵A13∴AC1，OC3∵∠ABO135，
3x
……………………………………2分
y43214321O12B
A
∴∠ABC45可得BCAC1∴OB2∴B02…………………3分
2由抛物线yaxbxc与y轴交于B，得c2
1
2
3
4
x
∵a1
2∴yxbx2
3C4
∵抛物线过A1，3∴1b23∴b0
2∴二次函数的解析式为yx2
……………………………………4分
2
2（3）将yx2的图象沿x轴翻折，得到二次函数解析式为yx2……………5分
2设将yx2的图象向右平移后的二次函数解析式为yxm2m0
2
∵点P（x06）在函数
36x0
y
3x上，
y4321
∴
1x02∴
4
3
2
1O12B
A
1
2
3
4
x
3C4
f1P6∴yxm2的图象过点2
2
1m226∴253m1m222（不合题意，舍去）可得5yx222∴平移后的二次函数解析式为∵a101595xx32y2y62242∴当时，当时，1x3∴当2时，2y6
∴平移后的二次函数y的取值范围为2y624（1）CDAFBE…………………1分（2）解：（1）中的结论仍然成立G证明：延长EA到G，使得AGBE，连结DG2∵四边形ABCD是平行四边形AD3∴ABCDAB∥CD，ADBC41∵AE⊥BC于点E∴∠AEB∠AEC90F∴∠AEB∠DAG90∴∠DAG90CBE∵AEAD∴△ABE≌△DAG…………………………………………………………………3分∴∠1∠2DGAB∴∠GFD90∠3∵DF平分∠ADC∴∠3∠4∴∠GDF∠2∠3∠1∠4180∠FAD∠390∠3∴∠GDF∠GFD………………………………………………………………4分∴DGGF∴CDGFAFAGAFBE即CDAFBE………………………………………………………………5分…………………………6分
……………………………………7分
f（3）
CD
abbAFBECDAFBEba或bCDaAFbBE或a
…………………7分
25解：（1）∵抛物线过原点和A230，∴抛物线对称轴为x3∴B33
2（x3）3设抛物线的解析式为ya
∵抛物线经过00∴03a3∴a1
2∴yx33
2x23x
……………………………………………1分
∵C为AB的中点A230、B33，
33322可得C
y
可得直线OC的解析式r