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平行四边形的判定
第1课时学习目标：
平行四边形的判定（1）
1、学习平行四边形的三种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。学习过程一、复习1、2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别（2）两组对边分别二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形ABD是平行四边形，如图在四边形ABD中
AB
称为平行四边形。（从位置考虑）（从数量考虑）
，
AD
四边形ABD是平行四边形
由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法两组对边的位置法）：
2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。用两根一样长的木条作为一组对边（ABD，再用两根一样长的木条作为另一组对边ADB拼一个四边形如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。
1
f证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）
平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：判定格式：如图在四边形ABD中
ABD，ADB四边形ABD是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）平行四边形的判定三（两组对角法）：
判定格式：如图在四边形ABD中
2
f∠A∠，∠B∠D
四边形ABD是平行四边形。
平行四边形的判定四（对角线法）：4、动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点（即得四边形图1）。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？
5、验证你得猜想：如图2，A、BD是四边形ABD的对角线，交点是点O，且OAO，OBOD。则四边形ABD是平行四边形解：由于在OAB和OCD中
OAAOBOB
≌
AB1


（（）
）
AB
3
f
四
边
形
ABD
是
。
6、归纳平行四边形的第五种判定方法：判定格式如图，在四边形ABD中
OA
OD
四边形ABD是平行四边形。
三、课堂小结平行四边形的判定方法两组对边法：（1）
（2）
（3）
4
f四、课堂作业如图，在四边形ABD中，∠B∠D，∠1∠2，求证：四边形ABD是平行四边形。
已知：如图，把ABC的中线AD延长至点E，使得DEAD，连结EB、E。求证：四边形ABE是平行四边形。
五、课后反思
5
f6
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