PQ为等腰三角形？若存在，
E
请写出的度数，若不存在，请说明理由
A
D
B
CF
G
（图1）
E
A
D
B
CF
G
（备用图）
E
A
D
F
（G）B
C
（图2）
f开县20142015学年度（上）九年级期末质量监测
数学试卷参考答案
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案AA
B
C
D
B
C
D
D
C
AB
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共分24分）
13、2
14、x215、35
16、4OP5
117、2
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
18、424
19、解：x636243分23
62156
1157分3
20、（1）图略，C1（4，4）3分（2）图略，C2（4，1）7分
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）
21、解：原式
x
1x
1

x2

2x
1
3
分
xx1
2x

x1x1xx1

2xx12
5
分
2

8分
x1
当x3时，原式110分
22、（1）20，图略2分（2）1264分
f（3）树状图或列表法略8分
p110分2
23、解：（1）设每件衬衫应降价x元由题意得：（50x）402x2400
解得：x110，x220因为尽量减少库存，x110舍去答：每件衬衫应降价20元。5分（2）设每天盈利为W元W（50x）402x
2x1522450当x15时，W最大为2450答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多．10分24、（1）略4分（2）由题设知：∠BCE∠BAD45°5分由（1）知：∠BAE′∠BCE45°，AE′CE2所以∠DAE′∠BAD∠BAE′90°7分
在Rt△DAE′中，DE′2AD2AE′2422220，即DE′259分
所以DEDE′25
10分
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）
25、解：（1）yx22x84分
（2）点A关于抛物线对称轴的对称点为点B，过点B（40）、C（0，8）的直线BC解析式为：y2x86分直线BC与抛物线对称轴x1的交点为Q，此时△QAC的周长最小
解方程组

y
x
2x1
8
得点
Q1，6即为所求8
分
3P点（x，x22x8）（4＜x＜0）
P
∵S△BPCS四边形BPCOS△BOCS四边形BPCO16
若S四边形BPCO有r