,共12分)
f18.解方程:3x26x20
19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,
△ABC的顶点都在格点上,点C的坐标为4,1.
1把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的坐标;
2以原点O为对称中心,再画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
20题图
四、解答题:(本大题共个4小题,每小题10分,共30分)
20.先化简,再求值:
x2x2
1x
1
x21,其中2x
x
3
21.某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出40件,每件盈利50元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利2400元,尽量减少库存,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
f22在△ABC中,BA=BC,D,E是AC边上的两点,且满足∠DBE=
12
∠ABC
(1)如图1,以点B为旋转中心,将△EBC按顺时针方向旋转,得到△E′BA(点C与点A
重合,点E到点E′处),连接DE′.求证:DE′=DE
(2)如图2,若∠ABC=90°,AD4,EC2,求DE的长
AD
E′
E
ADE
B
C
图1
B
C
图2
五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)23如图,抛物线y-x2bxc与x轴交于A(2,0),B(-4,0)两点
(1)求该抛物线的解析式;(2)若抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P,使得△PBC的面积最大?,若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若不存,请说明理由.
f24.已知矩形ABCD中,AD6,∠ACB30°将△ACD绕点C顺时针旋转得到△EFG,使点
D的对应点G落在BC延长线上,点A对应点为E点,C点对应点为F点,F点与C
点重合如图1,此时将△EFG以每秒1个单位长度的速度沿直线CB向左平移,直至
点G与点B重合时停止运动,设△EFG运动的时间为tt>0
1当t为何值时,点D落在线段EF上?
2设在平移过程中△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函
数关系式,并写出相应的t的取值范围;
3在平移过程中,当点G与点B重合时(如图2),将△CBA绕点B逆时针旋转得到△C1A1B,直线EF与C1A1所在直线交于P点,与C1B所在直线交于点Q。在旋转过程中,△ABC的
旋转角为001800,是否存在这样的,使得△C1r