人生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。
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直角三角形的性质和判定Ⅱ第1课时勾股定理
理即可求出AC的长；2直接利用三角形的面积公式即可求出S△ABC；3根据CDAB＝BCAC即可求出CD解：1∵在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，∴AC＝AB2－BC2＝12cm；112∵S△ABC＝CBAC＝×5×12＝2230cm2；113∵S△ABC＝ACBC＝CDAB，∴22ACBC60CD＝＝cm．AB13方法总结：解答此类问题，一般是先利
1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；重点2．掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；重点3．了解利用拼图验证勾股定理的方法．难点
一、情境导入
如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？二、合作探究探究点一：勾股定理【类型一】直接运用勾股定理
用勾股定理求出第三边，然后利用两种方法表示出同一个直角三角形的面积，根据面积相等得出一个方程，再解这个方程即可．【类型二】分类讨论思想在勾股定理中的应用在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，试求△ABC周长．解析：本题应分△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况进行讨论．解：此题应分两种情况：1当△ABC为锐角三角形时，如图①所示，在Rt△ABD中，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9，在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝5＋9＝14，∴△ABC的周长为15＋13＋14＝42；
已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，CD⊥AB于D，求：
1AC的长；2S△ABC；3CD的长．解析：1由于在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，根据勾股定
第1页共3页伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。
f人生的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。
2当△ABC为钝角三角形时，如图②所示，在Rt△ABD中，BD＝AB2－AD2＝152－122＝9在Rt△ACD中，CD＝AC2－AD2＝132－122＝5，∴BC＝9－5＝4，∴△ABC的周长为：15＋13＋4＝32，∴△ABC的周长为32或42方法总结：解题时要考虑全面，对于存在的可能情况，可作出相应的图形，判断是否符合题意．【类型三】勾股定理与等腰三角形的综合如r