2

1
u
1的傅立叶变换为（
6．连续时间LTI系统的系统函数是H
jejt
0
，则系统的增益和相位是（
）
7理想低通滤波器H
j
10的冲击响应是（00
）
8．系统函数H
z
z32z2z表示的系统的因果特性为：回答因果或非因果：（112zz48
）
三、简答题（6分题，共24分）1．试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。
2．
si
4000t试回答什么是奈奎斯特率，求信号xtt

2
的奈奎斯特率。
3．积。
1
试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号x
u
2u
和h
u
卷2
4．试回答什么是线性时不变系统，判定系统
ytt2xt1是否为线性的，是否为时不变的。
四、计算题（8分题，32分）
Hs
1．连续时间LTI系统的系统函数为系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。
Ks2，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该
f2．
利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号（基波频率为
0
）
150t1的系数。xt151t2
Xs1求出当Res2和2Res1时对应的时域信号xt。s3s2
2
3．
对于
4．
求系统函数H
z
1111z1z248
对应的（时域中的）差分方程系统，并画出其并联型
系统方框图。
ANSWER
五、选择题Cbcaddaabc六、填空题（3分题，共24分）
1

2．

67
11612
18y
24
19
230其它
5
3
1a02a2a2a5a52j2
4
h
a
u

ejej12
6．1和t07
ht
si
ctt
8．非因果
七、简答题（6分题，共24分）1．试拉普拉斯变换

Xs


xtestdt

Z变换
Xz


x
z

傅立叶变换
X
f如果拉普拉斯变换的收敛域包含
j轴，当sj时，拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变换。
如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当Zexpjω时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这两种变换确实是傅立叶变换的推广。
2．带限信号xt当
Max
时，对应的傅立叶变换
Xj0
，则有当采样频率
2sampr