23用提公因式法进行因式分解
宝城中学八年级数学主备人刘春荣教学目标1理解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法的互逆关系。2理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如mambmc的多项式。3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力教学重点及难点重点：①理解提取公因式法的依据②掌握运用提取公因式法把多项式因式分解．难点：①确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义②在确定公因式时符号的变换．教学过程：一、新课引入：在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数．例如：153×5422×3×7．那么，形如mambmc的多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．二、学习新课：1、观察思考：mabmambaba－ba－ba±ba±2abbmambmabababa－ba±2abba±b反。（2）前三个等式是整式的积化和差，而后三个等式是和差化积。因此，我们把和差化积的形式称为因式分解。即多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．2．探索新知（1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．如：因式分解：mambmc＝mabc．整式乘法：mabc＝mambmc．让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．练一练：下列等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分解，请填表：①1＋2x3x1x23x
22222222222
老师再给出三个等式，观察比较，这两组等式有什么特点？
结论：（1）前三个等式是整式的乘法运算，而后三个等式的过程与前三个整式的乘法运算相
②3xxy3x3xy
2
因式分解
乘法运算
f③6ab3ab－abab6a3b－1（2）公因式：
2
2
④3xy－4xy5xyxy3－4x5xy
2
22
结论：因式分解和整式乘法的过程正好相反，它们是互逆的关系。∵mabmamb可知m是ma＋mb各项都含有的相同的因式∴m就是ma＋mb的公因式。定义：一个多项式中每一项都含有的因式是这个多项式的公因式。3应用举例例1指出下列各多项式中各项的公因式：1axayaa23mx6mx3mx34a10ah2a4xyxyxy512xyz9xy3xy学生在自己的学案上完成。请同学们总结一下如何找公因式？小组讨论，合作交流（组内讨论解决，也可与其他组讨论解决）。最后归纳得出：结论：提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式r