的特点，找出确定公因式的方法：公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。例题2：分解因式解：10abc15abc分析：公因式5abc原式＝5abc2ac5abc3b5abc2ac3b如何检验分解因式的正确性呢？利用乘法运算一下。例题3：分解因式（1）6a－8a
223222223222222222
215ab3ab4－3ax6ab－12ay
222
2
3－4xy6xy－2xy
解：（1）原式2a3－2a4a2a3－4a2原式＝3ab5a3ab13ab5a1
22
注：提取3ab后，括号里第二项1不能漏掉。
3原式＝－（4xy－6xy＋2xy）＝－（2xy2x－2xy3y2xy1）－2xy2x－3y1第一项带负号，应先提取负号。（4）由学生口述完成。4交流与提高对于多项式am
bm
，如果设cm
，那么这个式子就变为acbc，我们就可以提取公式法因式分解了．例12abc3bc分解因式．分析：这个多项式中的bc是二项式，如果设bcm，则原式可变为2abc3bc2am3m．
f这样，就把问题归结为公因式是单项式的因式，可以用提取公因式法进行因式分解了．解设bcm，则2abc3bc2am3mm2a3bc2a3指出：在把形如例1的多项式因式分解时，只需把bc看作一个整体，作为公因式提出即可，可以不写出辅助元．口答说出下列各多项式中各项的公因式：12mab3
ab；23m2x33m2y；3y5y2y5；44
abab5ab；答：1ab；23m2；3y5；4ab．
2
设计意图在此环节中，学生先独立完成学案，遇到问题组内讨论解决，解决不了的可到其他组讨论解决。
精讲点拨：
对于找公因式学生在展示出现问题时，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，激发学生的思维，让学生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过程。例2把6x2x2x分解因式．分析：x2与2x只差一个符号，如果把2x变号，即2xx2，原多项式就有公因式x2了．解6x2x2x6x2xx2x26x．问：下列各题中的每两个多项式之间有什么关系？1ab与ab；2ab与ba；3ab与ba；4ab与ba．学生讨论后总结：1因为abab，所以ab与ab互为相反数；2因为baabab，所以abba；3因为ba3ab，所以baab；4当
为偶数时，两式相等；当
为奇数时，两式互为相反数．三、课堂练习口答指出下列各多项式中各项的公因式：13mxy9myx；210xy6yx；35mxy10myx；大部分同学都能通过分析找出公因式，但在具体的问题中，还是有些同学找r