八年级数学上册复习提纲
第一章勾股定理2221．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即abc。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角222三角形。满足abc的三个正整数称为勾股数。第二章实数1．平方根和算术平方根的概念及其性质：
2（1）概念：如果xa，那么x是a的平方根，记作：a；其中a叫做a的算术平方根。
（2）性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜０时，a无意义；②2．立方根的概念及其性质：
3（1）概念：若xa，那么x是a的立方根，记作：3a；
a＝a；③
2
a2a。
（2）性质：①aa；②3aa；③3a＝3a3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。aa5．算术平方根的运算律：aba（a≥0，b≥0）；。（a≥0，b＞0）bbb第三章图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章四边形性质的探索1．多边形的分类：
33

3
三角形
特殊特殊
等腰三角形、直角三角形特殊特殊等腰梯形正多边形菱形矩形梯形特殊
多边形
四边形
平行四边形
正方r