2x
x
9lim1x→∞
x
习题四1limfxlimfx是fx在点x0连续的
x→x0x→0

fA必要而非充分条件必要条件
B充分而非必要条件
C充分必要条件D既非充分也非
1x1xx≠02设fx如果fx在x0连续那么kxk，x0A0B2C
12
1x1x

D1
3设fx
1e
则x0是fx的
D振荡间断点
23e
A可去间断点
B跳跃间断点
C无穷间断点
xx≥0x1x11设fxgx则fxgx的连续区间是0，x≤0x，x≥1A∞∞2lim
x→2
B∞00∞

C∞11∞
D∞0011∞
x2x2
C1D1

A不存在
B0
m1kxx≠03设fxkm是常数）若fx在∞∞连续则axa，x0AekmBekmCemDek
4设fxx2arcta
A连续点二．填空题x34x41．limx→∞x12．设lim
x→0
1则x1是fx的x1B可去间断点C无穷间断点D跳跃间断点。。，
。
f2x2x，则limx→0f3xx3
3．若x→0时，1cosxmx
则m4．lim
x→0
si
ax3，则ax
。。
3x22x45．limx→∞2x2x16．lim
x→∞
2x25axb3，则ax1
，b
。
f三求下列极限1lim
x→∞

x22x23

2lim4lim
x→∞

x22xx23x

3lim
31x→11x1x3
412x→2x2x4
四解答题
ax4x11设函数fx2x3x≥1
2设函数fx3设函数fx
在x1处连续求常数a
x01cosxx≥0
ke2xexx≤0axx≥0
在点x0处连续求常数k
在点x0处连续求常数a
4若lim
x→1
x2axb5，求a与b的值1x
5已知lim5xaxbxc2求a与b的值
2x→∞


x216若lim（axb）0求a与b的值x→∞x1
答案习题一一．选择题ABC二．填空题1．232．1e33．4．6
x22
D
B
A

5．y12si
x6．1
f7．8．9．24
2
22
10．2x
三求下列极限
x311lim2x→1x1
3lim
x→5
3＝2
＝
2lim
x→3
x29x3
＝123
2x13
x5
53
12x214lim＝0x→0x
6lim
x→1
5lim
x→1
x23x21＝32xx
3x1x2＝22x1
x23x12
＝
23
7lim
x→1
8lim
x→0
x421＝si
3x12
si
x2449lim2＝x→2xx65


习题二CDAB二．填空题1．liml
x
x→0
A
B
∞
B
C
D。
D
r