函数、极限、第一章函数、极限、连续
习题一一．选择题1．下列各组中的函数fx与gx表示同一个函数的是（Afxxgxx2Cfxxgxx2xBfx2lgxgxlgx2Dfxxgxx）
2函数y4xsi
x的定义域是A01B0114C0∞D04
3下列函数中定义域为∞∞的有Ayx
13

Byx
32
Cyx
23
Dyx2
4函数yx21单调增且有界的区间是A11B0∞C1∞D12
x5设yfx1log23则yfx

A2x3
B2x13
C2x13
D2x13
6设fxax7bx3cx1其中abc是常数若f22，则f2A4B2二．填空题1．fxC3D6
3x的定义域是x2
。。
2．设fx的定义域是03，则fl
x的定义域是3．设f2xx1，且fa4，则a
114．设fxx22，则fxxx1x5．yarcsi
的反函数是2
。。。。
6．函数ycos2πxsi
2πx的周期T
fsi
xx1π7．设fx则f40x≥1
。
2x2x≤11x≤1，当x1时，gfx8．设fx，gxxx0，12，19．设fxax3bsi
x，若f33，则f310．设fx2x，gxx2，则fgx
三求下列极限1lim
x→1
。
。。
x31x212x13x5x23x2x3x
2lim
x→3
x29x312x21x
x23x12
3lim
x→5
4lim
x→0
5lim
x→1
6lim
x→1
7lim
x→1
3x1xx21
8lim
x→0
x42si
3x
9lim
si
x24x→2x2x6


习题二1下列数列中发散的是Ax
1πsi


1
2
Bx
5
Cx

11
2
Dx

2
13
2
2设limfxAA为常数则在点x0处fx
x→x0
A一定有定义且fx0AB不能有定义
x→x0x→0
B有定义但fx0可为不等于A的值
D可以有定义也可以没有定义
x→x0
3limfxlimfx是limfx存在的
A充分必要条件B充分而非必要条件C必要而非充分条件D既非充分也非必要条件4．lim
h→0
xhx（h
）
fA．0
B
12x
C2x
D不存在
5若lim
x31a1bx21则ab的值为x→∞x21Ba1b1
x→x0
Da1b1
Aa1b1
x→x0
Ca1b1
6设limfxA，limgxB，且AB，则当x充分接近xo时必有Afx≥gxBfxgxCfx≤gxDfxgx
7数列x
有界是收敛的A充分必要条件要条件
Br