）求直线l被曲线C截得的弦长。24、（10分）选修45：不等式选讲已知函数fxlog2x1x2m。（1）当m7时，求函数fx的定义域；（2）若关于x的不等式fx2的解集是R，求m的取值范围。
f数学（文）答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号答案1D2B3B4D5B6C7C8D9C10B11B12C
二、填空题（每小题5分，共20分）13、814、115、1216、1
217、（1）fx6cos
x
2
12
3si
x33cosx13si
x3

3cosx3si
x23si
x3
∵正三角形的高为23，∴BC4（2）函数fx22si
x43
∴函数fx的周期T4282T4
∵xR，∴1si
x143
∴函数fx的值域为2323
19、（1）证明：在ABC中，∵AC3AB2BC1∴ACBC∵ACFBBC
∴AC2BC2AB2
FBB，
∴AC平面FBC。
（2）∵AC平面FBC，
∴ACFC。
∵CDFCACCDC，∴FC1。
∴FC平面ABCD。在等腰梯形ABCD中可得CBDC1，∴BCD的面积S1BDBC21BD21313。22224
f∴四面体FBCD的体积为：VFBCD1SFC3。31220、（1）设点P的坐标为xy，由题意知2x12y22x，化简得x22y22。∴动点P的轨迹方程为x22y22。（2）设直线EP的方程为xty1，点Px1y1Qx2y2∵AQN∽APMM，PM3QN，由已知得PM3QF，∴y13y2
xty1由得t22y22ty10，4t24t22022x2y2
①
y1y2
2t，t2
2
②
y1y2
1，t2
2
③
由①②③得t1y11y21或t1y11y213321、（1）fxa1f1a1ta
603x
∴存在点P为01
∴a31。当a0时，fxa1x1xx
（2）∵x1x20均有fx1gx2，即fx
gx
mimi
∵x0，故fxax10，∴fx在0上单调递增。x故fx在0上不存在最大值，故a0时不合题意。当a0时，fxax10，得x1。xa当x01时，fx单调递增，当x1时，fx单调递减，aa故x0时，fxmaxf11l
1，aa而当a0时，gxaaex单调递增，gxg00r