”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心。根据这一发现，则函数
fx
13125xx3x的对称中心为3212
。
三、解答题（70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
217、（12分）函数fx6cos
x
2
3si
x32在一个周期内的图
象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。（1）求的值；（2）求函数fx的值域。
18、（12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求。某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）
f组别
候车时间
人数
一
05
5101015
2
二
6
三
4
四
1520
2025
2
五
1
（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率。
19、（12分）在如图所示的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，
ABCD
AC3AB2BC2ACFB。
（1）求证：AC平面FBC；（2）求四面体FBCD的体积；
20、（12分）在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线lx2的距离是到点F10的距离的2倍。（1）求动点P的轨迹方程；（2）设直线FP与（1）中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和
Q作l的垂线。垂足为MN，问：是否存在点P使得APM的面
积是AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说
f明理由。
21、（12分）已知函数fxaxl
xgxaaex（1）若函数fx的图象在x1处切线倾斜角为60，求a的值；（2）若对任意的x1x20均有fx1gx2，求a的取值范围。
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22、（10分）选修41：几何证明选讲已知
O1和O2交于点C和D，O1上的点P处的切线交O2于O2上的一点，若
A、B点，交直线CD于点E，M是
PE2EA1AMB30，求O2的半径。
23、（10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为
x2t（t为参数），曲线C的极坐标方程为2cos21。y3t
（1）求曲线C的普通方程；（2r