初一数学全等三角形全等三角形（一）SSS【知识要点】1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形．2．全等图形的性质：（1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等（2）全等图形的面积相等3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形（1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”如ABC与DEF全等，记作ABC≌DEF（2）符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等．（3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．（4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．4．全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”．
ABDE如图，在ABC和DEF中BCEFACDF
ABC≌DEF
【典型例题】B
A
D
CE
F
例1．如图，ABC≌ADC，点B与点D是对应点，BAC26，且B20，SABC1，求
CADDACD的度数及ACD的面积．
A
B
CD
例2．如图，ABC≌DEF，A50BC9cmCE5cm，求EDF的度数及CF的长．AD
B
E
C
F
例3．如图，已知：ABAD，ACAE，BCDE，求证：BAECADABEC
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D
f初一数学全等三角形
例4．如图ABDE，BCEF，ADCF，求证：（1）ABC≌DEF（2）ABDE，BCEF
ADBECF
全等三角形（二）【知识要点】定义：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”，几何表示AD
B
C
E
F
如图，在ABC和DEF中，
ABDEBEBCEF
【典型例题】
ABC≌DEFSAS
【例1】已知：如图，ABAC，ADAE，求证：BECDD
A
E
B
C
【例2】如图，已知：点D、E在BC上，且BDCE，ADAE，∠1∠2，由此你能得出哪些结论？给出证明A
B
1D
2E
C
【例3】如图已知：AEAF，ABAC，∠A60°，∠B24°，求∠BOE的度数
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f初一数学全等三角形BE
OC
A【例4】如图，B，C，D在同一条直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，求证：①CEACDC；②∠ECD60°A
F
E
B
C
D
【例5】如图，已知△ABC、△BDE均为等边三角形。求证：BD＋CDAD。A
EBDC
全等三角形（三）ASA【知识要点】ASA公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．如图，在ABC与DEF中A
ADABDEBE
BD
C
ABCDEFASA
E
F
ASA公r