83实际问题与二元一次方程组
第1课时
教学目标
【知识与技能】1掌握二元一次方程组解应用题的一般方法2掌握数量问题、数字问题、利润问题的二元一次方程应用题的解法【过程与方法】经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣
教学重难点
【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求
课前准备
无
教学过程
一、情境导入，初步认识
问题1养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头
大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料
1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg你能否通过计算检验他的估计？
解：本题的等量关系是：
30头大牛用饲料千克数15头小牛用饲料千克数675kg，_____大牛用饲料千克数小牛用饲料千克数940kg
设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据以上等量关系，列方程组
__________________________________

解得

xy

_____，_____
这就是说，每头大牛1天约需_____kg，每头小牛1天约需饲料_____kg因此，饲养员
李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____
问题2一个两位数，个位数字比十位数字大2，若交换两数的位置，得到的新两位数比
原两位数大18求这个两位数
解：设个位数字为x，十位数字为y，则原两位数可表示为_____，新两位数为______，
根据题意得方程组
__________________________________

解得
x

y

_____，_____
答：这个两位数为_______
问题3某商场购进商品后，加价40作为销售价后来在促销活动中，商场决定将甲、
乙两种商品分别按七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品共付款399元，这两种商品
原销售价之和为490元，则这两种商品的进价分别为多少元？
解：本题的两个等量关系是：
甲标价的70乙标价的90_____甲的标价_______________
并且标价（1利润率）×进价
设甲商品进价为x元，乙商品的进价为y元根据题意得
f__________________________________

解得

xy

_____，_____
答：甲商品的进价为_____元，乙商品的进价为_____元
【教学说明】同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，
然后再互相交流
在问题2中，要告知学生两位数的代数式表示法：若十位数字是r